Arte nazarí. Mosaico con forma de avión. S XI. La Alhambra. Granada.

            Mosaico de una de las columnas que rodean el patio de los leones en la Alhambra de Granada. El análisis realizado pretende detectar, paso a paso, las isometrías que dejan invariante el mosaico sin tener en cuenta los colores, nosotros sólo atenderemos a figuras blancas y coloreadas. Progresivamente iremos desvelando las traslaciones, las rotaciones, las simetrías y las simetrías con deslizamiento.

(1) Los vectores de traslación forman un ángulo de 90º

(2) Sólo hay dos tipos de centros de rotación, ambos de orden 2 (mediante un giro de 180º el mosaico vuelve a coincidir consigo mismo. Unos se encuentran en  los extremos anterior y posterior de los aviones (R1, R2, …) y los otros en las alas (S1, S2, …). Los dos grupos de centros de rotación del mosaico determinan dos cuadrículas solapadas.

(3) Los ejes de simetría (en verde) parten por la mitad los aviones y pasan por los puntos de la cuadrícula Ri .

(4) Hay dos tipos de ejes de simetría con deslizamiento, el primero está compuesto por líneas paralelas a los ejes de simetría ordenados en una cuadrícula idéntica a la anterior que pasa por los centros Si. La segunda está integrada por rectas que forman un ángulo de 45º y 135º con estas para configurar una nueva cuadrícula.

(5) Se resalta en color amarillo uno de los aviones blancos.

(6) Se colorean tres más para estudiar cuál es el movimiento adecuado para pasar del avión amarillo a cada uno de los otros. Para el azul tenemos dos posibilidades: una simetría axial o una rotación de 180º (simetría central). Para el rojo tenemos la simetría central en el extremo de una de las alas y para el verde tendríamos que hacer una simetría con deslizamiento: primero una simetría con un eje azul y después una traslación con vector paralelo a ese eje y de módulo el lado de la cuadrícula en la que se incluye el avión.

(Para ver la animación hay que desplazar el punto "paso"  en la barra de la derecha)

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Jose Antonio Mora, 15 de octubre de 2006, Creado con GeoGebra