Ángulos y geometría

Ángulos y geometría
Carmen Esteban Ramírez
Colegio Ntra Sra de Fátima (València)
Accésit Apartat I - XV Concurs

Imagen con simetría axial.

Se ha aprovechado la simetría de la imagen de la gimnasta para acompañar la presentación de los cuatro movimientos en el plano que se activan 
-La traslación por un vector que aparece aleatoriamente.
-La rotación, aquí es el centro de giro y el ángulo son los que aparecen al azar.
-La simetría que tiene por eje la recta x=5 que resulta ser un eje de simetría de la imagen de la chica.
-La simetría con deslizamiento: primero una simetría axial y después una traslación con vector paralelo al eje de simetría.

Una web dedicada al estudio de los movimientos en el plano http://jmora7.com/Mosaicos/index.html

Traslación

Rotación

Simetría

Sim con desliz

Eje recta x = 5

A: (-3, -4.12)
a = 15.11 (slider from 1 to 16, step 0.01)
b = 7.92 (slider from 1 to 15, step 0.01)
A1: A + (a, 0)
B: (1, 0)
B1: B + (b, 0)
ay = Random(-5, -1)
ax = Random(-3, 3)
u = Vector((ax, ay))
c = 1 (slider from 0 to 5, step 1)
c1 = 0 (slider from 0 to 1)
BB: B + (c1 * u)
v = Vector(B, BB)
imagen2' = Translate(imagen2, v)
bx = Random(0, 5)
by = Random(-2, 2)
CG: (bx, by)
br = Random(4, 10)
br1: (br * π / 10)
c2 = 0 (slider from 0 to br1)
imagen2'' = Rotate(imagen2', c2, CG)
br2: (180 * br1 / π)
B' = Rotate(B, c2, CG)
d = CircleArc(CG, B, B')
c3 = 0 (slider from 0 to 0.99)
α = Angle(B, CG, B')
B2 = Rotate(B, br1, CG)
e = CircleArc(CG, B, B2)
g = Line(A, A1)
C: (4.92, -4)
h = OrthogonalLine(C, g)
D = Point(h)
k = CircleArc(D, B, B1)
i = OrthogonalLine(B, g)
E = Point(i)
ds = Distance(B, E)
BS: B + (c3 * (B1 - B))
j = Segment(B, B1)
l = OrthogonalLine(BS, g)
F = Intersect(k, l, 1)
F1: F + E - B
dd1 = Random(-1, 3)
e1 = Random(2, 4)
c4 = 0 (slider from 0 to 2)
e2 = Random(1, 4)
c41 = Min(c4, 0.99)
c42 = Max(c4 - 1, 0)
p = CircleArc(CG, B, B')
SD2: (1, 15)
H = Intersect(h, j)
F' = Mirror(F, H)
BSD: B + (c41 * (B1 - B))
f = OrthogonalLine(BSD, g)
M = Intersect(k, f)
h1: h
k1: k
M' = Mirror(M, H)
M1: M + E - B
f1 = Random(-4, -2)
w: (0, f1)
B'_1 = Translate(B, Vector[(c42 * w)])
m = Vector(B, B'_1)
imagen4' = Translate(imagen4, m)
texto1: "Vector " + u + ""
texto2: "Centro " + CG + " 
Ángulo " + br2 + "°"
texto4: "Recta x=5
Vector  " + w + ""