Relatividad

Maurits Cornelius Escher. 1953. Litografía

En esta obra Escher nos presenta varios mundos que coexisten simultáneamente: terrazas exteriores que dan paso al interior de un edificio nos llevan a situaciones contradictorias. Personas que bajan y suben escaleras y no se sabe hacia dónde van. Encontramos en un mismo tramo de escalera a dos personas colocadas en el mismo sentido de la marcha, mientras una sube la otra baja. Es la forma en la que Escher confunde nuestros sentidos y la interpretación que hace nuestro cerebro.

El botón Play inicia la animación de unas  bolas rojas siguen recorridos aparentemente verosímiles, se deslizan por el piso o suben y bajan escaleras. En algunos momentos se bifurcan para poner de manifiesto la imposibilidad de esos recorridos.

La segunda parte se dedica a buscar los arcos y las puertas para dejar actuar la gravedad en ellas. Podemos encontrar hasta tres direcciones distintas en las que actúa la gravedad. Se represenan primero con bolas de color verde que simulan desde el centro de los arcos o desde la parte superior de las puertas en principio se alternan las direcciones de la gravedad para intentar confundir aún más al espectador.  
En la siguiente fase se agrupan todas  las de la misma dirección para que caigan a la vez en colores naranja, azul y rosa. Por último se les hace caer a todas a la vez en color morado aumentando la confusión.

Esta obra de Escher inspiró algunas de las secuencia de películas como Laberinto (2005) de Origen (2010) de Cristopher Nolan

Podemos resumir la experiencia que nos proporciona la obra Relatividad con una frase del propio Escher: "Ninguno de nosotros necesita dudar de la existencia de un espacio subjetivo irreal. Pero, personalmente, no estoy seguro de la existencia de un espacio objetivo real. Todos nuestros sentidos revelan sólo un mundo subjetivo para nosotros, todo lo que podemos hacer es pensar y posiblemente suponer que, en consecuencia, podemos inferir la existencia de un mundo objetivo"

A0: (1000, 1000)
P01 = (11.534490972442171, 3.9282926829268403)
P14 = (10.140762749445654, 7.236074332171908)
P061 = (9.637032635732547, 1.1130048888528816)
P051 = (7.632051948051927, 0.8992566782810761)
P041 = (9.917766233766212, 3.946875725900127)
P03 = (10.475257522964819, 0.5833449477351988)
P02 = (12.500809207053088, 0.8992566782810761)
P11 = (2.5671787611140764, 6.279436566458698)
P12 = (3.915443353394553, 8.90854819976773)
P13 = (4.565849857459593, 7.64490127758422)
a = 38 (slider from 0.7 to 38, step 0.01)
a10 = Max(0, Min[1, a - 10])
R10: P13 + (a10 * (P14 - P13))
a5 = Max(0, Min[1, a - 5])
R051: P051 + (a5 * (P061 - P051))
a9 = Max(0, Min[1, a - 9])
R09: P12 + (a9 * (P13 - P12))
a8 = Max(0, Min[1, a - 8])
R08: P11 + (a8 * (P12 - P11))
a2 = Max(0, Min[1, a - 2])
R02: P02 + (a2 * (P03 - P02))
a4 = Max(0, Min[1, a - 4])
R041: P041 + (a4 * (P051 - P041))
a3 = Max(0, Min[1, a - 3])
R031: P03 + (a3 * (P041 - P03))
a1 = Max(0, Min[1, a - 1])
R01: P01 + (a1 * (P02 - P01))
A1 = (1.5368138528138362, -0.8661324041811858)
d = 11.33 (slider from 1 to 15, step 0.01)
A2: A1 + (d, 0)
r1 = Line(A1, A2)
o = 3.16 (slider from 1 to 10, step 0.001)
a7 = Max(0, Min[1, a - 7])
c = 13.76 (slider from 0 to 20, step 0.01)
a16 = Max(0, Min[1, a - 16])
a17 = Max(0, Min[1, a - 17])
a11 = Max(0, Min[1, a - 11])
a12 = Max(0, Min[1, a - 12])
a15 = Max(0, Min[1, a - 15])
a18 = Max(0, Min[1, a - 18])
a19 = Max(0, Min[1, a - 19])
a13 = Max(0, Min[1, a - 13])
a14 = Max(0, Min[1, a - 14])
b = 10 (slider from 0.5 to 20, step 0.01)
a6 = Max(0, Min[1, a - 6])
a71 = Max(0, Min[0.32, a - 7.4])
u = 1 (slider from 0 to 2)
dd: (1.25 * d)
a61 = Min(1, (2 * a6))
a62 = Max(0, (2 * (a6 - 0.5)))
a20 = Max(0, Min[1, a - 20])
a21 = Max(0, Min[1, a - 21])
a22 = Max(0, Min[1, a - 22])
a23 = Max(0, Min[1, a - 23])
a24 = Max(0, Min[1, a - 24])
a25 = Max(0, Min[1, a - 25])
a26 = Max(0, Min[1, a - 26])
a27 = Max(0, Min[1, a - 27])
a28 = Max(0, Min[1, a - 28])
a29 = Max(0, Min[1, a - 29])
a30 = Max(0, Min[1, a - 30])
a31 = Max(0, Min[1, a - 31])
a32 = Max(0, Min[1, a - 32])
a33 = Max(0, Min[1, a - 33])
a34 = Max(0, Min[1, a - 34])
a35 = Max(0, Min[1, a - 35])
a36 = Max(0, Min[1, a - 36])
a37 = Max(0, Min[1, a - 37])
in1 = If(a > 32.5 ∧ a < 32.7, 1, 0)
in2 = If(a > 35.5 ∧ a < 35.7, 1, 0)
in = If(in1 ≟ 1 ∨ in2 ≟ 1, 1, 0)
P213 = (8.507529353988772, 8.224692218350766)
P203 = (7.796360621038985, 7.680857304918575)
P212 = (4.900344630978757, 0.025853658536591988)
P202 = (3.172121634463078, 2.8690592334494873)
P222 = (2.629928943433174, -0.5184998514436917)
P181 = (8.298362079591772, 4.794348918240021)
C35 = (8.059461936437526, 5.879512195121964)
P16 = (9.285942772674458, 5.6565156794425215)
P17 = (6.851564143173879, 1.456747967479683)
P191 = (7.26039108858619, 4.560116144018595)
P15 = (11.460158800549022, 6.771498257839736)
P042 = (10.23367796431209, -0.49447154471544114)
P052 = (8.263875409143681, 0.15593495934960025)
P062 = (7.278974131559477, -0.8475493612078921)
j = PolyLine(P03, P042, P052, P062)
P182 = (5.383503748284216, 1.7726596980255602)
P192 = (3.738515497737256, 4.815265645679722)
f = PolyLine(P17, P182, P192, P13, P12)
h = PolyLine(P213, P203, P13, P12, P11)
k = PolyLine(P192, P202, P212, P222)
C15 = (11.868985745961334, 9.131544715447172)
C16 = (12.377123930333202, 7.639023850039176)
b0 = Segment(C15, C16)
C31 = (12.753625024247775, 2.4098419901142605)
C32 = (10.180867549164724, 1.7405067120438713)
b7 = Segment(C31, C32)
C23 = (2.7818777320240535, 9.243042973286892)
C24 = (4.324183866048845, 8.350192582988965)
b1 = Segment(C23, C24)
C21 = (1.7040612395734152, 7.291823461091768)
C22 = (3.878277267447979, 6.381254355400711)
b2 = Segment(C21, C22)
C13 = (2.776346035511072, 4.627015098722425)
C14 = (1.5925629817336937, -0.011312427409981807)
b3 = Segment(C13, C14)
C11 = (5.892938424026317, 3.9995132755314358)
C12 = Point(f)
b5 = Segment(C11, C12)
C33 = (9.741616272931045, 1.0502547065337826)
C34 = (8.068278077755078, 0.8201707046970876)
b6 = Segment(C33, C34)
C25 = (2.4625951239155777, -0.058331847770298054)
C26 = (4.4171855136732985, -0.36439024390243285)
b8 = Segment(C25, C26)
C36 = (7.130309787773181, 5.377770034843218)
b4 = Segment(C35, C36)
g = PolyLine(P061, P051, P041, P03, P02, P01)
P201 = (4.88176158800547, 5.080441347270628)
i = PolyLine(P13, P14, P15, P16, P17, P181, P191, P201)
R1 = NaN
R032: P03 + (a3 * (P042 - P03))
R042: P042 + (a4 * (P052 - P042))
R11: P14 + (a11 * (P15 - P14))
R12: P15 + (a12 * (P16 - P15))
R061: P052 + (a5 * (P062 - P052))
R13: P16 + (a13 * (P17 - P16))
P224 = (6.7296075216143, 9.73069659400914)
P223 = (10.808369372355727, 9.772530048888541)
R141: P17 + (a14 * (P181 - P17))
R142: P17 + (a14 * (P182 - P17))
R152: P182 + (a15 * (P192 - P182))
R161: P191 + (a16 * (P201 - P191))
R151: P181 + (a15 * (P191 - P181))
P2113 = NaN
R172: P202 + (a17 * (P212 - P202))
R162: P192 + (a16 * (P202 - P192))
R163: P192 + (a16 * (P13 - P192))
R173: P13 + (a17 * (P203 - P13))
R183: P203 + (a18 * (P213 - P203))
R193: P213 + (a19 * (P223 - P213))
R182: P212 + (a18 * (P222 - P212))
R194: P213 + (a19 * (P224 - P213))
S1 = If(a > 1 ∧ a ≤ 2, R01, If[a > 2 ∧ a ≤ 3, R02, If[a > 3 ∧ a ≤ 4, R031, If[a > 4 ∧ a ≤ 5, R041, If[a > 5 ∧ a ≤ 6, R051, If[a > 6 ∧ a ≤ 7, A0, If[a > 7 ∧ a ≤ 8, A0, If[a > 8 ∧ a ≤ 9, R08, If[a > 9 ∧ a ≤ 10, R09, If[a > 10 ∧ a ≤ 11, R10, If[a ≥ 0 ∧ a ≤ 1, A0, A0]]]]]]]]]])
S2 = If(a ≤ 11, S1, If[a > 11 ∧ a ≤ 12, R11, If[a > 12 ∧ a ≤ 13, R12, If[a > 13 ∧ a ≤ 14, R13, If[a > 14 ∧ a ≤ 15, R142, If[a > 15 ∧ a ≤ 16, R152, If[a > 16 ∧ a ≤ 17, R162, If[a > 17 ∧ a ≤ 18, R172, If[a > 18 ∧ a ≤ 19, R182, If[a > 19 ∧ a ≤ 20, R193, A0]]]]]]]]])
S4 = If(a > 16 ∧ a ≤ 17, R163, A0)
S3 = If(a ≤ 3, A0, If[a > 3 ∧ a ≤ 4, R032, If[a > 4 ∧ a ≤ 5, R042, If[a > 5 ∧ a ≤ 6, R061, If[a > 6 ∧ a ≤ 14, A0, If[a > 4 ∧ a ≤ 15, R141, If[a > 15 ∧ a ≤ 16, R151, If[a > 16 ∧ a ≤ 17, R161, If[a > 17 ∧ a ≤ 18, R173, If[a > 18 ∧ a ≤ 19, R183, If[a > 19 ∧ a ≤ 20, R194, A0]]]]]]]]]])
T21: C11 + (a21 * (C12 - C11))
T22: C21 + (a22 * (C22 - C21))
C41 = (7.963694440556578, 6.425853658536595)
C42 = (6.2276060630615095, 5.400934013991312)
T23: C31 + (a23 * (C32 - C31))
T24: C13 + (a24 * (C14 - C13))
T25: C23 + (a25 * (C24 - C23))
T26: C33 + (a26 * (C34 - C33))
T27: C15 + (a27 * (C16 - C15))
T28: C25 + (a28 * (C26 - C25))
T29: C35 + (a29 * (C36 - C35))
T31: C41 + (a31 * (C42 - C41))
C17 = (10.578285370519035, 5.923852199983804)
C18 = (11.582288287624616, -0.03741512033059839)
T30: C17 + (a30 * (C18 - C17))
U21: C11 + (a32 * (C12 - C11))
U22: C13 + (a32 * (C14 - C13))
U31: C21 + (a33 * (C22 - C21))
U32: C23 + (a33 * (C24 - C23))
U33: C25 + (a33 * (C26 - C25))
U41: C31 + (a34 * (C32 - C31))
A34 = NaN
U42: C33 + (a34 * (C34 - C33))
U43: C35 + (a34 * (C36 - C35))
U44: C41 + (a34 * (C42 - C41))
U51: C11 + (a36 * (C12 - C11))
U52: C13 + (a36 * (C14 - C13))
U23: C15 + (a32 * (C16 - C15))
U53: C15 + (a36 * (C16 - C15))
U55: C23 + (a36 * (C24 - C23))
U56: C25 + (a36 * (C26 - C25))
U57: C31 + (a36 * (C32 - C31))
U58: C33 + (a36 * (C34 - C33))
U59: C35 + (a36 * (C36 - C35))
U60: C41 + (a36 * (C42 - C41))
U54: C21 + (a36 * (C22 - C21))
v = If(a < 21, 0.3, If[a ≥ 21 ∧ a ≤ 32, 0.15, If[a > 32 ∧ a < 35, 0.1, 0.03]])
U24: C17 + (a32 * (C18 - C17))
T0 = If(a > 21 ∧ a ≤ 22, T21, If[a > 22 ∧ a ≤ 23, T22, If[a > 23 ∧ a ≤ 24, T23, If[a > 24 ∧ a ≤ 25, T24, If[a > (2 * 5) ∧ a ≤ 26, T25, If[a > 26 ∧ a ≤ 27, T26, If[a > 27 ∧ a ≤ 28, T27, If[a > 28 ∧ a ≤ 29, T28, If[a > 29 ∧ a ≤ 30, T29, If[a > 30 ∧ a ≤ 31, T30, If[a > 31 ∧ a ≤ 32, T31, A0]]]]]]]]]])