La magia de las potencias 2

Vamos a hacer una representación gráfica de los puntos y las relaciones que indican que la potencia de un número acaba una determinada cifra.

Observa la aplicación. Presenta los números del 0 al 9 colocados en círculo. Cada cifra está entre dos puntos, el que está  en la parte superior es de color morado y más grueso, si lo agarras, permite deslizar el punto por la zona derecha de la pantalla. Además tienes tres botones a la izquierda. Si activas  en Cuadrados muestra la relación "el cuadrado del número a acaba en la cifra b" y lo hace con una flecha (del punto que está sobre el 3 al que está bajo el 9) o un arco (sale del 5 y vuelve a él).

Desplaza los puntos y comprueba que las flechas y los arcos siguen reflejando la relación. en cualquier lugar de la pantalla que los coloques.

Reorganiza los números desplazando los puntos azules por la pantalla para reformar el diseño. Las flechas, los números y los arcos acompañarán a esos puntos.

El objetivo es conseguir que la relación se vea lo más ordenada que sea posible. Otra idea importante para este tipo de diseños es conseguir repeticiones o diseños simétricos como estos.

Cuando consigas un diseño que te pueda parecer interesante, activa con el botón Ver las flechas verdes que indican las cifras en las que acaban los cubos y también las azules (las terminaciones de las cuartas potencias) para comprobar que tu diseño se mantiene ordenado y simétrico.

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4

5

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Cuadrados

Cubos

Cuartas potencias

A1 = (1.1, -3.38)
B1: A1 - (0, 0.8)
A2 = (3.52, -2.2)
A3 = (4.68, 0.22)
A4 = (3.58, 3.6)
A5 = (1.24, 5.08)
A6 = (-1.68, 5.52)
A7 = (-4.4, 3.9)
A8 = (-5.22, 0.7)
A9 = (-4.34, -2.06)
A0 = (-1.62, -4.5)
B2: A2 - (0, 0.800000000000002)
B3: A3 - (0, 0.800000000000002)
B4: A4 - (0, 0.800000000000002)
B5: A5 - (0, 0.800000000000002)
B6: A6 - (0, 0.800000000000002)
B7: A7 - (0, 0.800000000000002)
B8: A8 - (0, 0.800000000000002)
B9: A9 - (0, 0.800000000000002)
u = Vector(A2, B4)
v = Vector(A3, B9)
w = Vector(A4, B6)
k = Vector(A7, B9)
l = Vector(A8, B4)
m = Vector(A9, B1)
n = 1 (slider from 0 to 1, step 1)
o = 0 (slider from 0 to 1, step 1)
p = 0 (slider from 0 to 1, step 1)
a = Vector(A3, B7)
b = Vector(A7, B3)
c = Vector(A8, B2)
d = Vector(A2, B8)
i = Vector(A3, B1)
j = Vector(A7, B1)
u_1 = Vector(A9, B1)
v_1 = Vector(A2, B6)
w_1 = Vector(B4, B6)
a_1 = Vector(A8, B6)
C7: (A7 + B7) / 2 + (1, 0)
C1: (A1 + B1) / 2 + (0.75, 0)
C5: (A5 + B5) / 2 + (1, 0)
C6: (A6 + B6) / 2 + (1, 0)
D5: (A5 + B5) / 2 + (0.75, 0)
D4: (A4 + B4) / 2 + (0.75, 0)
D9: (A9 + B9) / 2 + (0.75, 0)
D6: (A6 + B6) / 2 + (0.75, 0)
D1: (A1 + B1) / 2 + (1, 0)
A10: A0
E1: A1 - (0.3, 0)
F1: A1 + (0.3, 0)
G1: A1 + (0, 0.8)
H1 = Circle(E1, G1, F1)
I1 = Arc(H1, F1, E1)
J1: A1 + (0, 1)
K1 = Circle(E1, J1, F1)
L1 = Arc(K1, F1, E1)
M1: A1 + (0, 1.2)
N1 = Circle(E1, M1, F1)
O1 = Arc(N1, F1, E1)
E2: A2 - (0.3, 0)
F2: A2 + (0.3, 0)
G2: A2 + (0, 0.800000000000002)
H2 = Circle(E2, G2, F2)
I2 = Arc(H2, F2, E2)
J2: A2 + (0, 1)
K2 = Circle(E2, J2, F2)
L2 = Arc(K2, F2, E2)
M2: A2 + (0, 1.2)
N2 = Circle(E2, M2, F2)
O2 = Arc(N2, F2, E2)
E3: A3 - (0.3, 0)
F3: A3 + (0.3, 0)
G3: A3 + (0, 0.800000000000002)
H3 = Circle(E3, G3, F3)
I3 = Arc(H3, F3, E3)
J3: A3 + (0, 1)
K3 = Circle(E3, J3, F3)
L3 = Arc(K3, F3, E3)
M3: A3 + (0, 1.2)
N3 = Circle(E3, M3, F3)
O3 = Arc(N3, F3, E3)
E4: A4 - (0.3, 0)
F4: A4 + (0.3, 0)
G4: A4 + (0, 0.800000000000002)
H4 = Circle(E4, G4, F4)
I4 = Arc(H4, F4, E4)
J4: A4 + (0, 1)
K4 = Circle(E4, J4, F4)
L4 = Arc(K4, F4, E4)
M4: A4 + (0, 1.2)
N4 = Circle(E4, M4, F4)
O4 = Arc(N4, F4, E4)
E5: A5 - (0.3, 0)
F5: A5 + (0.3, 0)
G5: A5 + (0, 0.800000000000002)
H5 = Circle(E5, G5, F5)
I5 = Arc(H5, F5, E5)
J5: A5 + (0, 1)
K5 = Circle(E5, J5, F5)
L5 = Arc(K5, F5, E5)
M5: A5 + (0, 1.2)
N5 = Circle(E5, M5, F5)
O5 = Arc(N5, F5, E5)
E6: A6 - (0.3, 0)
F6: A6 + (0.3, 0)
G6: A6 + (0, 0.800000000000002)
H6 = Circle(E6, G6, F6)
I6 = Arc(H6, F6, E6)
J6: A6 + (0, 1)
K6 = Circle(E6, J6, F6)
L6 = Arc(K6, F6, E6)
M6: A6 + (0, 1.2)
N6 = Circle(E6, M6, F6)
O6 = Arc(N6, F6, E6)
E7: A7 - (0.3, 0)
F7: A7 + (0.3, 0)
G7: A7 + (0, 0.800000000000002)
H7 = Circle(E7, G7, F7)
I7 = Arc(H7, F7, E7)
J7: A7 + (0, 1)
K7 = Circle(E7, J7, F7)
L7 = Arc(K7, F7, E7)
M7: A7 + (0, 1.2)
N7 = Circle(E7, M7, F7)
O7 = Arc(N7, F7, E7)
E8: A8 - (0.3, 0)
F8: A8 + (0.3, 0)
G8: A8 + (0, 0.800000000000002)
H8 = Circle(E8, G8, F8)
I8 = Arc(H8, F8, E8)
J8: A8 + (0, 1)
K8 = Circle(E8, J8, F8)
L8 = Arc(K8, F8, E8)
M8: A8 + (0, 1.2)
N8 = Circle(E8, M8, F8)
O8 = Arc(N8, F8, E8)
E9: A9 - (0.3, 0)
F9: A9 + (0.3, 0)
G9: A9 + (0, 0.800000000000002)
H9 = Circle(E9, G9, F9)
I9 = Arc(H9, F9, E9)
J9: A9 + (0, 1)
K9 = Circle(E9, J9, F9)
L9 = Arc(K9, F9, E9)
M9: A9 + (0, 1.2)
N9 = Circle(E9, M9, F9)
O9 = Arc(N9, F9, E9)
E10: A10 - (0.3, 0)
F10: A10 + (0.3, 0)
G10: A10 + (0, 0.800000000000002)
H10 = Circle(E10, G10, F10)
I10 = Arc(H10, F10, E10)
J10: A10 + (0, 1)
K10 = Circle(E10, J10, F10)
L10 = Arc(K10, F10, E10)
M10: A10 + (0, 1.2)
N10 = Circle(E10, M10, F10)
O10 = Arc(N10, F10, E10)
P1: A1 + (-0.1, -0.7)
P2: A2 + (-0.1, -0.700000000000002)
P3: A3 + (-0.1, -0.700000000000002)
P4: A4 + (-0.1, -0.700000000000002)
P5: A5 + (-0.1, -0.700000000000002)
P6: A6 + (-0.1, -0.700000000000002)
P7: A7 + (-0.1, -0.700000000000002)
P8: A8 + (-0.1, -0.700000000000002)
P9: A9 + (-0.1, -0.700000000000002)
P10: A10 + (-0.1, -0.700000000000002)
B10: A10 - (0, 0.800000000000002)