El paralelogramo es el cuadrilátero que tiene las varillas opuestas de la misma longitud. Lo utilizamos cuando queremos que se mantenga el paralelismo en diversas partes del sistema. Tenemos un ejemplo en la balanza, en la que es necesario que los platillos siempre se mantengan horizontales, para que no caigan los objetos que depositamos en ellos.

La construcción comienza por dos varillas de distinta longitud: OP y PQ. Si O es un vértice del paralelogramo, el siguiente P puede ser cualquier punto de la circunferencia de centro en O y radio OP. El punto Q lo situamos sobre la circunferencia que se dibuja al hacer compás en P con radio PQ.

Este montaje tendrá dos grados de libertad: en P y en Q, aunque normalmente la barra OP se mantiene fija y es Q el que provoca el movimiento en el sistema. El punto R vendrá determinado por la intersección de dos circunferencias o bien por el paralelismo de los lados.

A partir de aquí podemos utilizar uno de los lados para construir otro paralelogramo articulado, lo que provocará un efecto multiplicador del movimiento, como ocurre en el pantógrafo y en las pinzas extensibles, o bien colocar dos paralelogramos formando un ángulo fijo, como en la barquilla de reparación del alumbrado.