Cuadrilátero articulado

El objetivo de una articulación es convertir un movimiento en otro. Tenemos un punto que se desplaza en unas determinadas condiciones y lo queremos transformar en un movimiento distinto de otro punto.

En este primer caso el punto A es fijo, B puede girar alrededor de A y C alrededor de B. La aplicación determina la posición de D con las longitudes que se han declarado en la ventana izquierda. Podemos modificar la posición de B con el puntero del ratón y C girará alrededor de B al activar la Animación.

Cuando activas Lugar geométrico, la parte de la circunferencia donde está situado el punto D se resalta con trazo contínuo. De esa forma se informa de las posiciones de D para las que ese cuadrilátero existirá. En la región de la circunferencia de trazo discontinuo no se podrá construir el cuadrilátero articulado con esas longitudes. 

Al activar Animación el punto D deja rastro a su paso (hay un botón para limpiar los rastros) y verás que en algunos momentos ciertas barras desaparecen. Ocurre cuando las condiciones que se plantean (posición de los vértices y longitud de las barras), hacen imposible la construcción.

Usa la aplicación y responde:

1. Toma cuatro varillas de diferentes longitudes y estudia cuándo se puede construir un cuadrilátero articulado con ellas. Intenta establecer reglas generales que digan qué condiciones deben cumplir las barras.

2. Comprueba la regla de Grashof (1833). “Si la longitud total de los largueros mayor y menor es menor o igual que la suma de las longitudes de las dos barras restantes, el enlace más corto puede realizar revoluciones".

Animación

SI

NO

SI

NO

Lugar geom 

SI

NO

SI

NO

Mueve D

Limpia Rastros

A = (-2.0628761450882145, 2.0040601014926276)
d = 1.7000000000000002 (slider from 0.5 to 5, step 0.1)
s = Circle(A, d)
c = 2.8000000000000025 (slider from 0.5 to 5, step 0.1)
α = 3.2934362985133 rad (slider from 0° to 360°, step 0.1°)
a = 2.9 (slider from 0.5 to 5, step 0.1)
f = Circle(A, a)
B = Point(f)
B1: B + (1, 0)
i = Ray(B, B1)
b = 3.4000000000000004 (slider from 0.5 to 5, step 0.01)
p = Circle(B, b)
C1 = Intersect(p, i, 1)
C = Rotate(C1, α, B)
q = Circle(C, c)
J, K = Intersect(s, q)
c_1 = 2.0625 (slider from 0 to 5, step 1.0E-4)
k = 0 (slider from 0 to 1, step 1)
v = 0 (slider from 0 to 1, step 0.1)
d1: (10 * v)
texto1e: "Velocidad animación: " + d1 + ""
k1 = 0 (slider from 0 to 1, step 1)
t = 0.675 (slider from 0 to 1, step 0.001)
nada = -0.9 (slider from -5 to 5, step 0.1)
texto3: "CD = " + c + ""
texto1b: "BC = " + b + ""
texto1a: "AB = " + a + ""
texto4: "DA = " + d + ""
j = Segment(A, B)
l = Segment(B, C)
D: J
m = Segment(C, D)
f_1 = Segment(D, A)
lugar1 = Locus(J, α)
DD: D