A partir del trabajo con la mitad del cuadrado los alumnos:

Enriquecen la terminología geométrica y su vocabulario en la descripción de formas y figuras.

• Profundizan en conceptos como los de polígono, área o los movimientos en el plano (traslaciones, simetrías, giros) y los relacionan.

• Estiman, miden y calculan longitudes, y superficies.

• Consolidan destrezas como la obtención y utilización de fórmulas y la manipulación algebraica.

• Realizan construcciones geométricas con regla y compás y/o con ordenador con el programa GeoGebra.

• Utilizan propiedades y resultados geométricos como el teorema de Pitágoras o la semejanza

• Comprenden los movimientos en el plano y los utilizan en contexto para crear composiciones bellas.

Perfeccionan algunos procedimientos y estrategias que se utilizan para hacer matemáticas.

• Realizan una búsqueda sistemática a la vez que imaginativa de soluciones a un problema.

• Generalizan desde casos particulares y particularizan al darse cuenta de que una solución engloba a otras particulares  encontradas previamente.

• Formulan conjeturas, e intentan probarlas y/o buscan contraejemplos para refutarlas.

• Demuestran utilizando argumentos geométricos y algebraicos adaptados al nivel en que se encuentran.

La metodología que se propone pretende fomentar una la actitud típicamente matemática con que el estudiante interpreta esta experiencia:

• Perfeccionan la comunicación matemática cuando describen los procedimientos con sus propias palabras.

• Defienden sus soluciones ante sus compañeros.

• Toman decisiones en el curso de su trabajo y examinan las consecuencias de su elección.

Todo lo anterior se puede resumir en el planteamiento investigador que se da a la situación matemática: los alumnos obtienen resultados, los contrastan con los compañeros, toman decisiones para  reorganizar su camino y siguen obteniendo nuevos resultados.

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