Aquí tenemos cinco procedimientos distintos para obtener la solución del trapecio rectángulo.

   Trapecio rectángulo

Dado un punto azul sobre el lado superior del cuadrado, podemos obtener el punto rojo del lado inferior por distintos procedimientos con GeoGebra:

1. Trazamos una recta que pase por el punto azul y el centro del cuadrado y obtenemos su intersección con el lado opuesto.

2. Mediante la simetría central del punto (o una rotación de 180º) respecto del centro del cuadrado.

3. Creamos un vector desde el punto azul a un vértice y trasladamos el vértice opuesto con ese vector.

4. Con dos simetrías axiales respecto de los ejes marcados (también se podría hacer con las dos diagonales).

5. Con dos circunferencias centradas en dos vértices contiguos (o dos rotaciones de 90º con esos centros)

6. Una simetría y una circunferencia

Procedimientos

GeoGebra proporciona herramientas que ayudan a crear estrategias de pensamiento muy potentes en los alumnos porque las podrán aplicar a otros casos y porque les permite comprobar que su construcción mantiene las propiedades que ellos han determinado con sus procedimientos. Aquí vemos lo que ocurre con el punto rojo cuando desplazamos el punto azul hacia la derecha.

Avanzado el trabajo, las intervenciones del profesor, han de ir encaminadas a que los estudiantes realicen una descripción lo más precisa posible del procedimiento para obtener la figura. Esta precisión dependerá del trabajo previo que hayan realizado los estudiantes y de los aprendizajes de cursos anteriores.

Tenemos otro caso parecido en esta figura con forma de flecha

  Flecha

 que los alumnos obtienen por varios procedimientos distintos:

1. A partir de un rectángulo al que se le traslada un triángulo hacia la derecha

2. Considerar dos rectángulos iguales y en cada uno de ellos el paralelogramo.

3. Dividir el cuadrado en 16 partes iguales y tomar 8.

4. La región obtenida al desplazar un segmento de longitud la mitad del lado del cuadrado según una determinada dirección

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