Una vez seleccionada la baldosa –en la imagen se ha tomado una de las que tiene un eje de simetría-, sólo falta elegir el movimiento. Se han seleccionado de cuatro tipos distintos:
• Traslaciones de vectores situados sobre los lados del cuadrado.
• Simetría axial respecto de los lados del cuadrado.
• La combinación de rotación con traslación: en primer lugar hacemos rotaciones de 90º alrededor de uno de los vértices del cuadrado para formar una baldosa cuadrada 2x2, la baldosa generada se traslada en dos direcciones paralelas a los lados del cuadrado.
• Simetría central (rotación de 180º) respecto de los puntos medios de los lados del cuadrado.
Podemos desplazar los puntos rojos para modificar el diseño de la baldosa y ver lo que ocurre en las cuatro composiciones.
G4D, Creado con GeoGebra
Veremos el efecto de estos movimientos en una baldosa con eje de simetría paralelo a los lados
Se han diseñado cuatro nuevos applets con secuencias animadas, uno para cada movimiento. En ellos se puede analizar poco a poco el movimiento que genera el mosaico completo.
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3.3.1. Traslación de una baldosa con vectores sobre los lados del cuadrado. |
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3.3.3. Simetría central respecto de los puntos medios de los lados del cuadrado. |
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Obsérvese que tan interesante o más que los diseños que introducimos en los cuadrados son los huecos que quedan entre ellos:
• Polígonos estrellados de cuatro puntas.
• Cuadrados de dos tamaños y rombos en dos orientaciones.
• Figuras poligonales que pueden parecer barcos de papel.
• Polígonos estrellados de dos tamaños
La relación entre la forma y el fondo en este tipo de diseños está muy presente en el trabajo de Escher que analizaremos con detalle más adelante.
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