Exposiciones: Arte Matemático actual.
Publicado en la Sección Nuevas Tecnologías del número 52 de la revista UNO. Julio a Septiembre de 2009. Páginas 123 a 125.
La
historia nos proporciona muchas situaciones en las que se pone de
manifiesto la relación entre el arte y las matemáticas: el análisis de
las proporciones en
El
siglo XX es especialmente fructífero en conexiones entre arte y
matemáticas:
-
El cubismo rompe con las formas tradicionales de representar la
realidad para pasar a una perspectiva múltiple y a la utilización de
formas geométricas básicas.
-
El arte abstracto se centra en la estructura de los objetos y llega
a la abstracción geométrica con el uso de formas simples para
representar espacios irreales.
-
El arte cinético busca de la estética del movimiento y dedica una
especial atención a las ilusiones ópticas y a los equívocos en la
percepción.
La
rapidez de cálculo de los ordenadores actuales y la posibilidad de
comunicación mediante Internet facilitan la creación de imágenes a
partir de ideas y métodos matemáticos. Estas técnicas han hecho aparecer
nuevas formas de representación de espacios reales o imaginarios con
técnicas matemáticas como la utilización de fractales,
En
el ámbito escolar los lazos entre matemáticas y arte no son tan
sencillos. En Secundaria Obligatoria las formas geométricas, las
proporciones o los ritmos de las secuencias numéricas podrían servir
como puntos de contacto. Ambas materias salen ganando: el arte aporta a
las matemáticas el atractivo visual, mientras las matemáticas
contribuyen a la comprensión de la belleza con sus objetos (formas),
conceptos (medida, proporción), métodos (fractales) y su forma de
relacionar las ideas (simetría, teoría de grupos). El problema es que la
estructura clásica de los contenidos matemáticos (números, álgebra,
funciones, geometría, azar…) no favorece estas conexiones en un área con
el eterno problema del tiempo. Habrá que atender a otras formas de
organizar la asignatura para dar cabida a estas relaciones que favorecen
el aprendizaje de las matemáticas.
Algunas páginas de Internet en las que podemos encontrar exposiciones de
Arte Matemático:
Poliedros de G.W. Hart
Presenta cientos de poliedros tanto reales como virtuales. Son
especialmente interesantes tres secciones: The Pavilion of
Polyhedreality, las esculturas matemáticas y el dedicado a la
utilización de Zome, un material compuesto por varillas y enlaces
para construir estructuras tridimensionales.
The Bridges Organization: Art and Mathematics
http://www.bridgesmathart.org/
Bridges es un organismo internacional que organiza una conferencia anual
para establecer puentes entre el arte y las matemáticas. Organiza
conferencias, actos y una exposición de arte matemático. En su web
podemos encontrar el registro de todas las actividades realizadas y las
exposiciones que se realizan los últimos once años.
Visual Mathematics. Revista digital de ISIS-Symmetry. The Mathematical
Institute, Belgrado.
http://www.mi.sanu.ac.yu/vismath/mart.htm
En
su página web presenta una colección de
recursos de diferentes autores que utilizan diversos medios: arte
digital y fractal o diseño de mosaicos que contribuyen a una
aproximación visual a las matemáticas. Una
de las aportaciones es Symmetry
con una colección de fotografía
Laboratorio di Macchine Matematiche y Mostra "Theatrum Machinarum",
Italia
http://www.museo.unimo.it/theatrum/inizio.htm
Son
dos museos complementarios: en el
Laboratorio di Macchine Matematiche
se
construyen instrumentos para trazar curvas, resolver problemas y modelos
para ilustrar teoremas o configuraciones geométricas. En
Teatrum Machinarium se
muestra la conexión entre geometría y mecánica mediante instrumentos que
realizan transformaciones, generan cónicas o trazan líneas. En ellos
podemos encontrar fotografías de las máquinas construidas y modelos
interactivos diseñados con ordenador.
Imaginary.
Mathematische Forschungsinstitut Oberwolfach. Alemania.
http://www.imaginary2008.de/news.php
Creación de imágenes geométricas
de gran atractivo visual generadas
por programas matemáticos utilizando ordenadores. Los objetos
representados se pueden expresar mediante fórmulas relativamentes
sencillas que determinan superficies en 3D. La exposición se ha llevado
a muchas ciudades, además de
mundos virtuales como Second Life.
Arte
Matemático de Barbara Lierly y Elaine Sullivan traducida y adaptada por
Ceferino Parra
http://es.geocities.com/parrita62_1/Mathart/Mathart.htm#MATHART
Las
autoras han diseñado una webquest en la que se guía a los alumnos en la
realización de un trabajo que consiste en el diseño de una lección
destinada a sus compañeros que integre geometría y arte. Además de la
propia secuencia de trabajo, es muy interesante la selección de recursos
que ponen a disposición de estudiantes y profesores.
La
naturaleza de la estructura de Kenneth Snelson
http://www.kennethsnelson.net/
Kenneth Snelson ha popularizado el concepto de tensegridad de
Buckminster Fuller con sus esculturas
La
percepción.
Lor
ordenadores son una buena herramienta para presentar las ilusiones
ópticas y en muchos casos proporcionan movimiento a las imágenes. Estas
páginas de Internet muestran un amplio catálogo de errores en la
percepción y además aportan información acerca de cómo y por qué se
producen:
-
La percepción de
-
Ilusionario de Juan Luis Roldán.
http://www.ilusionario.es/#ini_index
-
Ilusiones ópticas en Psicoactiva.
http://www.psicoactiva.com/ilusion.htm
Otras direcciones de arte matemático
-
Ivars Peterson: colección de direcciones de arte matemático
http://www.maa.org/mathland/mathtrek_11_4_00.html
-
Alicia de D'Angelica: galería de Arte en 3D y fractales.
http://www.aliciadangelica.com.ar/3d-sp.html
José Antonio Mora