3. Celosías en 4º. La propuesta inicial de trabajo en 4º de ESO ha partido del estudio de la simetría como forma de comprender y entender la belleza en las construcciones humanas. Han participado los alumnos de la clase de 4º D en la asignatura de matemáticas y los que eligieron la opción matemática para realizar el Trabajo Monográfico de Investigación, una asignatura optativa de 4º de ESO de una hora semanal que, como su nombre indica, se enfoca a la documentación sobre un tema sobre el que los alumnos investigan a lo largo del curso y rinden cuentas al final en forma de trabajo. El tema elegido para este curso era el de Simetría y Mosaicos.

3.1. Celosías en l a clase de 4º de ESO D y el grupo de Trabajo Monográfico de Investigación.

El estudio se inició con el análisis de las distintas formas de mover una figura de manera que el resultado la haga coincidir con la original, es decir, el análisis de sus simetrías. Para ello nos resultaron de gran interés las baldosas de la Colección del Siglo XIX del Museo del Azulejo. Aquí tenemos algunos diseños con distintos elementos de simetría:

A partir de aquí, la clase se dedicó a analizar las posibles simetrías en el cuadrado para completar el catálogo. Hay cuatro ejes de simetría -dos van a los vértices y dos a los puntos medios de los lados del cuadrado, tres rotaciones: 90º, 180º y 270º y la Identidad-. Estudiamos si la operación -composición- de dos movimientos se convertía en uno de esos ocho movimientos -ley de composición interna- y vimos las propiedades que cumplen llegando a la estructura de grupo.

También analizamos las distintas posibilidades para introducir un diseño en un cuadrado y la forma de colocar muchas baldosas como esa -lo que importa ahora es el movimiento para pasar de una a otra-, de forma que tenga continuidad con el de las siguientes baldosas al realizar el mosaico y no queden figuras aisladas.

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