2.3. Triángulos En un primer momento exploraron libremente la situación. Generaron gran cantidad de procedimientos en los que iba incluido un polígono de área mitad. Poco a poco surgieron varias líneas de trabajo en la clase, algunas como fruto del trabajo de los propios alumnos y otras provocadas por las intervenciones del profesor. Aquí tenemos las primeras soluciones que tienen que ver con triángulos.

En la secuencia de aparición del applet se intenta reflejar de alguna manera el encadenamiento de ideas en la aparición de distintos triángulos tal como suelen aparecer en clase, aunque no siempre ocurre de esa forma y algunos alumnos dan "saltos":

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now) José A. Mora, Creación realizada con GeoGebra
El que los alumnos tengan la oportunidad de estudiar las soluciones de los compañeros y de discutir con ellos, hace que a muchos alumnos se les ocurran nuevos procedimientos. Es por eso que esta investigación sobre la mitad del cuadrado suele atraer a los alumnos. Unos tienen más facilidad de otros para obtener soluciones, algunos las dibujan mejor, los hay que son capaces de expresarlas de forma escrita. Lo importante es que la gran mayoría puede sentir que está avanzando en el curso de la investigación

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