2. 1. La mitad del cuadrado en l a clase de 2º ESO B. Se tomó como problema inicial una investigación geométrica que parte del siguiente enunciado:

> > Dado un cuadrado, una forma de construir, dentro de él, un polígono cuya área sea la mitad, consiste en tomar los puntos medios de dos lados opuestos y unirlos con un segmento. Investiga otros procedimientos.

Se establece un guión de trabajo en el que cada procedimiento-solución ha de ir acompañado de su documentación:

- El dibujo (a mano o con GeoGebra).

- El nombre del polígono obtenido,

- El procedimiento (secuencia de instrucciones) escrito para conseguirlo y, por último,

- Una justificación de por qué su solución es la mitad del cuadrado.

El profesor debe dejar claro, sobre todo al principio del trabajo, que el objetivo principal no son los polígonos, sino los procedimientos.

Este problema se ha relatado con mucho detalle en dos artículos (Ver Mora, 1991 y 2007). En el primero de ellos el trabajo se realizó con lápiz, y tramas cuadradas sobre papel. En el segundo artículo se aborda desde la utilización de la Geometría Dinámica. Uno de los apartados destacados tanto en uno como en otro es la atención que se presta al proceso de generalización y en este curso de 2º de ESO se convirtió en el eje principal de la búsqueda de procedimientos.

La clase de 2º B con uno de los procedimientos para conseguir la mitad del cuadrado y la construcción de un omnipoliedro.

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