2.4. Generalización de líneas.
Los alumnos encuentran que no sólo los polígonos admiten generalizaciones. Suele surgir una línea de trabajo en la que las líneas que se obtienen son cada vez más generales:
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La primera solución del applet toma la línea que pasa por los puntos medios de los lados, es la que venía incluida en el enunciado 2.1.
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La segunda une los vértices y se incluye también en algunas de las soluciones anteriores del triángulo de la página anterior 2.3.
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La siguiente se puede ver como una combinación de las dos anteriores ya que basta con que la línea pase por el centro del cuadrado para dividirlo en dos polígonos iguales. Los alumnos hacen coincidir las dos mitades con un giro de 180º. Esta solución tiene interesantes derivaciones en el trabajo posterior, especialmente en 2.7.
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En lugar de hacer una línea recta, hacemos una línea poligonal que tenga un centro de simetría rotacional en el centro del cuadrado. Este procedimiento y el siguiente disponen de un punto negro que se puede desplazar sobre un segmento para modificar el polígono.
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En el último ejemplo hemos añadido más elementos móviles y un elemento nuevo de interacción con el punto negro del interior del cuadrado.
José A. Mora, Creación realizada con GeoGebra
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