Epígrafe
Breve descripción
applet
Aut
1
Funciones, límites y continuidad
1.1.1
2. Operaciones con funciones.
Operaciones con funciones
1.1.2
3. Límite de una función en un punto. (incluye propiedades)
Límite de una función en un punto
1.1.3
4. Límites infinitos y en el infinito.
Límites infinitos y en el infinito.
1.1.5
5. Cálculo de límites I
Indeterminaciones (I)
1.1.6
6. Cálculo de límites II
Indeterminaciones (II)
Cálculo de límites II
1.1.9
7. Continuidad de una función en un punto y en un intervalo (incluye tipos y propiedades)
Continuidad de una función en un punto y en un intervalo
1.1.10a
8.Teoremas relacionados con la continuidad de una función.
Teoremas de Bolzano
1.1.10b
Teorema de los valores intermedios
1.1.11
9. Aplicaciones a las ciencias sociales.
Teorema de Weierstrass
1.1.12a
Límite por la izquierda
1.1.12b
Límite por la derecha
1.3.1
Método de bisección
descripción
6
Derivadas
2.1.1
1.Derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica.
Derivada de una función en un punto
2.1.2b
2. Función derivada.
Función derivada.
2.1.3
3.Derivadas de las operaciones con funciones.
Derivadas de operaciones de funciones
2.1.5
4. Derivada de las funciones elementales I
Derivadas de la función inversa
2.1.6
5. Derivada de las funciones elementales II
Derivadas de la función exponencial y logarítmica
2.1.7a
6. Derivadas laterales. Derivabilidad y continuidad. *
Derivadas de las funciones trigonométricas
2.1.7b
7. Diferencial de una función.*
Derivada de las funciones arco
2.2.1
8. Crecimiento y decrecimiento. Extremos relativos.
Ajuste de la función derivada
2.3.1
9. Problemas de optimización.
Derivadasd de las operaciones con funciones
3
Aplicaciones de las derivadas
3.1.1
1. Teorema de Rolle.
Teorema de Rolle
ggb
3.1.2
2. Teorema del valor medio.
Teorema del valor medio.
3.1.3
3. Regla de L'Hôpital . Aplicaciones.
Aplicaciones de la Regla de L'Hôpital
3.1.4
4. Crecimiento y decrecimiento. Extremos relativos.
Crecimiento y decrecimiento. Extremos relativos.
3.1.5
5. Problemas de optimización.
Cilindro en esfera
3.1.6
6. Curvatura y puntos de inflexión.
Curvatura y puntos de inflexión
4
Representación de funciones
4.1.3
1. Propiedades globales de las funciones.
Funciones simétricas y periódicas
4.5.1a
2. Ramas infinitas y asíntotas de una función.
Asíntotas de funciones racionales
4.1.5b
Asíntotas de funciones cualquiera
4.1.6
4. Funciones polinómicas.
Funciones polinómicas
4.1.7
5. Funciones racionales.
Funciones racionales
4.1.7b
6. Funciones con raíces.
Funciones con radicales
4.1.8
8. Funciones exponenciales y logarítmicas.
Función exponencial y logarítmica
4.1.9a
7. Funciones trigonométricas.
Funciones trigonométricas
4.1.9b
Inversas de las funciones trigonométricas
4.1.10
10. Construcción de funciones a partir de otras.
Transformaciones de funciones
4.2.1
Identificación de funciones
Identificación de funciones racionales
Estado del applet
5
Integrales
5.1.1
1. Primitiva e integral indefinida. Propiedades.
La primitiva y la constante de integración
5.1.2
2. Primitivas inmediatas.
Primitivas inmediatas.
Se puede comprobar con una traslación vertical que hay muchas funciones que tienen la misma derivada
5.1.3
3. Integración por partes *.
4. Integración por cambio de variable. *
Cálculo de primitivas
5.1.4
5. Integración de funciones racionales.
Integración de funciones racionales
5.1.5a7
6. Área bajo una curva. Teorema fundamental del cálculo.
Cálculo de integrales
5.1.7
7. Integral definida. Regla de Barrow
Regla de Barrow
5.1.8
8. Áreas de recintos planos.
Área entre dos curvas.
5.2.1
9. Teorema del valor medio del cálculo integral.*
La constante de integración
5.3.1
10. Aplicaciones a las ciencias sociales. *
Área bajo una curva
Integral definida
6.1.1
1. Área bajo una curva.
6.1.2
2. Sumas de Riemann. Integral definida. Propiedades.
Sumas de Riemann
6.1.3
3. Teorema del valor medio del cálculo integral.*
Teorema del valor medio del cálculo integral
6.1.4
4. Regla de Barrow. *
6.1.4B
Sumas de Riemann. Regla de Barrow
6.1.5
5. Teorema fundamental del cálculo.
Teorema fundamental del cálculo.
6.1.6
6. Áreas de recintos planos.
6.2.1
7. Otras aplicaciones de la integral (incluye volúmenes, longitudes, física,)
Longitud de un arco
6.3.1
Volumen de un cuerpo de revolución
7
Matrices
7.1.1
1. Matrices (incluye clasificación)
Tipos de matrices:
7.1.2
2. El espacio vectorial de las matrices (suma y producto por un número real)
Operaciones con matrices. Suma y producto por un escalar
7.1.3
3. Producto de matrices.
Producto de matrices en un contexto y con grafos. Contagio de enfermedades
7.1.4
4. Rango de una matriz. Cálculo por el método de Gauss.
Rango por Gauss
7.1.4b
Rango de matrices
Práctica en detectar una combinación lineal de filas
7.1.5
5. Matriz inversa. (incluye cálculo por Gauss- Jordan)
Matriz inversa por Gauss Jordan.
7.2.1
6. Aplicaciones de las matrices
Movimientos migratorios Matrices de probabilidad
7.3.1
Aplicaciones de las matrices y los grafos
Conectividad. Problema de los 7 puentes de Konigsberg
7.3.2
Matrices estocásticas
8
Determinantes
8.1.1
1. Determinantes (definición y cálculo de los de orden 2 y 3 y recurrencia)
Determinantes orden 2
8.1.2
2. Propiedades de los determinantes (incluir alguna demostración)
Regla de Sarrus
8.1.3
10 propiedades de los determinantes combinando los de orden 2 y 3
8.1.4
3. Métodos para calcular determinantes (incluye producto de un elemento por su adjunto y método de Gauss)
Desarrollo para calcular los determinantes de orden 4
8.1.4b
3. Métodos para calcular determinantes
Método de Gauss para conseguir la matriz escalonada
8.1.5
Inversa
Cálculo de la matriz inversa por determinantes
8.2.1
Propiedades de determinantes
3 Nuevas propiedades
Tres propiedades más de los determinantes
8.3.1
Investigación final.
Codificación de mensajes
Codificación. Matrices de Hill
9
Sistemas de ecuaciones lineales
9.1.1
1. Forma matricial de un sistema de ecuaciones. Soluciones.
Un sistema con dos ecuaciones con dos incógnitas que se resuelve a la izquierda por reducción.
9.1.2
2. Método de Gauss para la resolución de sistemas lineales.
Método de Gauss para la resolución de sistemas lineales.
9..1.3
5. Resolución mediante la matriz inversa.*
Resolución matricial de un sistema
9.1.4
4. Regla de Cramer
Regla de Cramer
9.1.7
8. Sistemas dependientes de parámetros.
Los sistemas con parámetro
9.2.1
Introducción a los planos y sus intersecciones
10
Vectores
10.1.1a
1. Vectores en el espacio. Operaciones
Producto de un número por un vector en V3: Idea gráfica y comprobación con coordenadas
10.1.1b
Suma de vectores y producto por un número en V3: Idea gráfica y comprobación con coordenadas
10.1.2
2. Dependencia e independencia lineales. Bases.
Dependencia lineal en V3. Descomposición gráfica de cualquier vector como cl de otros 3
10.1.3
3. Producto escalar y Ángulo de dos vectores
10.1.4
4. Aplicaciones del producto escalar.
Módulo de un vector (representación gráfica) y aplicación de Pitágoras en el espacio
10.1.5
5. Producto vectorial.
Comprobación (para dos vectores móviles) de la coincidencia entre el resultado gráfico y el analítico
10.1.6
6., Producto mixto de tres vectores.
Comprobación de la coincidencia entre el resultado gráfico y el analítico
10.2.1
Vectores en un octaedro: ejercicio del final del libro
10.3.1
Ángulos en un cuadrado: aplicación del producto escalar
10.3.2
Actividad de construcción: triángulo en semiesfera
11
Planos y rectas en el espacio
11.1.2
2. Vector definido por dos puntos. Punto medio de un segmento. *
11.1.3
3. Ecuaciones vectorial y paramétricas de la recta.*
Recta : punto , vector, y se muestra procedimiento de geométrico y de cálculo de ecuación vectorial y parametricas.
11.1.4
4. Otras ecuacioens de la recta.
Otras ecuacioens de la recta.
11.1.5
5. Ecuación del plano.
Ecuación del plano por tres puntos.
Se introducen los puntos, se escribe la ecuación det(….)=0 y se resuelve.
11.1.6
6. Otras ecuaciones del plano (ec. Normal, planos coordenados,..)
Ecuación normal del plano
11.1.7
7. Posiciones relativas entre planos.
Posición relativa de dos planos
Posición relativa de tres planos
11.1.8a
8. Posiciones relativas entre rectas y planos y entre rectas.
Posiciones relativas entre una recta y un plano
11.1.8.b
Posiciones relativas entre dos rectas
11.1.9
9. Haces de rectas y de planos.
Haz de planos paralelos y secantes.
11.1.10
10. Problemas de incidencia y paralelismo.
Problemas de planos
Presentación de
13 casos distintos
13 actividades distintas:
De la 11-2-1 a la 11-2-13
11.1.11
Problemas de rectas
10 actividades distintas
De la 11-2-14 a la 11-2-23
11.1.12
Problemas de proyecciones y simetrías
4 actividades distintas
De la 11-2-24 a la 11-2-25
11.2.1 a 13
13 actividades distintas
11.2.14 a 23
12.1.1
1. Ángulo entre dos rectas. *
Ángulo entre dos rectas.
12.1.2
2. Ángulo entre dos planos. *
Ángulo entre dos planos
12.1.3
3. Ángulo entre recta y plano.
Ángulo entre recta y plano.
12.1.4a
4. Proyecciones ortogonales (punto - recta, punto - plano, recta - plano
Proyecciones ortogonales (punto - recta, punto - plano, recta - plano
Act. 11-2-24
Act. 11-2-25
Van mejor aquí
12.1.4b
5. Simétricos
Combinan proyección y puntos simétricos
12.1.5 a
5. Distancias entre puntos y planos
Distancia entre dos puntos
12-1-5-b
Distancia entre punto y plano.
Distancia entre dos planos
12-1-6-a
6. Distancias entre puntos y rectas (pto-recta y recta-recta
Distancia de un punto a una recta
12.1.6b
)
Distancia entre dos rectas, paralelas o que se cruzan
12.1.7
7. Lugares geométricos 1 (perp. común,
Lugares geométricos 1
12.1.8a
8. Lugares geométricos: 2 (plano mediador)
Lugares geométricos 2
12.1.8b
Planos bisectores
12.1.9
10. Superficie esférica
Actividad abierta de uso de GG3D para representar superficies esféricas y estudiar su ecuación
12.1.10a
Antes
12-1-9a
Producto vectorial y área del paralelogramo y del triángulo
12.1.10b
9. Áreas y volúmenes
9. Áreas y volúmene
Volumen de Tetraedro y paralelepípedo como producto mixto=determinante. Se muestra la descomposición del paralelepidedo en 6 tetraedros.
13.1.1
1. Experimentos aleatorios y sucesos.
Unión e intersección de sucesos. Diagramas de Venn
13.1.4
4. Asignación de probabilidades.
Asignación de probabilidades con una baraja
baraja
13.1.5a
5. Métodos de recuento: variaciones.
Variaciones sin repetición
13.1.5b
6. Métodos de recuento: permutaciones y combinaciones.
Variaciones con repetición
13.1.7
7. Probabilidad condicionada.
Probabilidad condicionada. Regla de la multiplicación
13.1.9
9. Teorema de la probabilidad total.
Teorema de la probabilidad total mediante rectángulos
13.1.10
10. Teorema de Bayes
Teorema de Bayes
13.2.1
Probabilidad condicionada, de la unión y de la instersección
La lotería primitiva
13.3.1
Aplicación del T de Bayes
El tragasuertes
14
Distribuciones de probabilidad
14.1.1
1. Variables aleatorias Distribución de probabilidad
Variable aleatoria asociada a lanzamiento de monedas
14.1.2
2. La distribución binomial
La distribución binomial
14.1.3
3. Esperanza y varianza de la distribución binomial
Resolución de una situación real: problema del baloncesto (ejercicio 11 del libro).
14.1.4
4. Variables continuas. Media y varianza
Ejercicio 17 del libro
14.1.5
5. Distribución normal
Características de la distribución normal
14.1.6
6 Distribución normal. Tipificación de la variable
Cálculo de probabilidades con la distribución normal estándar
14.1.7
8. Aproximación de la binomial por la normal
Aproximación de una binomial mediante una normal: corrección de continuidad
14.2.1
Problemas distribución binomial
Resolución de problemas de la distribución binomial
14.2.2
Proiblemas distribución normal
Resolución de problemas de la distribución normal
14.3.1
Problemas de aproximación de la binomial por la normal
Resolución de problemas de ajuste de una distribución binomial por una normal
14.3.2
Problema de distribución de probabilidad
El del cielo nocturno de Paulos
MATTICMATTIC
