Epígrafe
Breve descripción
applet
Aut
1
Matrices
1.1.1
1. Matrices para organizar la información.
Distancias
Matrices de distancias
1.1.2
Conexiones aéreas
Matrices de adyacencia
1.1.3
1. Matrices (incluye clasificación)
Tipos de matrices:
1.1.4
2. El espacio vectorial de las matrices (suma y producto por un número real)
Operaciones con matrices.
Suma y producto por un escalar
1.1.5
3. Producto de matrices.
El producto en un contexto y con grafos. Contagio de enfermedades
1.1.6
4. Rango de una matriz. Cálculo por el método de Gauss.
Rango por Gauss
1.1.7
Rango de matrices
Práctica en detectar una combinación lineal de filas
1.1.8
5. Matriz inversa. (incluye cálculo por Gauss- Jordan)
Matriz inversa por Gauss Jordan.
1.2.1
6. Aplicaciones de las matrices
Movimientos migratorios Matrices de probabilidad
1.2.2
Aplicaciones de las matrices y los grafos
Conectividad. Problema de los 7 puentes de Konigsberg
1.3.1
Matrices estocásticas
descripción
2
Determinantes
2.1.1
1. Determinantes (definición y cálculo de los de orden 2 y 3 y recurrencia)
Determinantes orden 2
2.1.2
2. Propiedades de los determinantes (incluir alguna demostración)
Regla de Sarrus para el determinante de una matriz 3x3.
2.1.3
10 propiedades de los determinantes combinando los de orden 2 y 3
2.1.4
3. Métodos para calcular determinantes (incluye producto de un elemento por su adjunto y método de Gauss)
Desarrollo de un determinante
2.1.4b
3. Métodos para calcular determinantes
Cálculo de la inversa de una matriz
Método de Gauss para determinantes
2.1.5
Inversa
Cálculo de la matriz inversa por determinantes
2.2.1
Propiedades de determinantes
3 Nuevas propiedades
Tres nuevas propiedades de los determinantes
2.3.1
Investigación final.
Codificación de mensajes
Condificar con matrices.
Matrices de Hill
3
Sistemas de ecuaciones lineales
3.1.1
1. Forma matricial de un sistema de ecuaciones. Soluciones.
Un sistema con dos ecuaciones con dos incógnitas que se resuelve a la izquierda por reducción.
3.1.2
2. Método de Gauss para la resolución de sistemas lineales.
Método de Gauss para la resolución de sistemas lineales.
3.1.3
4. Regla de Cramer
Regla de Cramer
3.1.5
5. Resolución mediante la matriz inversa.*
Resolución matricial de un sistema
3.1.6
6. Sistemas homogéneos *
Adaptación de actividades anteriores
Se puede hacer una llamada a hacer cualquiera de los tres procedimientos anteriores (Gauss, Cramer e inversa) y hacerlos con términos independientes nulos
3.1.7
7. Discusión y resolución de sistemas lineales
NO
3.1.8
8. Sistemas dependientes de parámetros.
Discusion de sistemas con parámetro
3.2.1
9. Aplicaciones a las CCSS
Ejemplos del libro
3.3.1
Sistemas de ecuaciones y planos en el espacio
Introducción a los planos y sus intersecciones.
4
Programación lineal
4.1.1
1. Desigualdades e inecuaciones polinómicas de primer grado.
Inecuaciones polinómicas
4.1.2
2. Inecuaciones polinómicas
Inecuaciones
4.1.2b
Inecuaciones racionales.
Inecuaciones racionales
4.1.3
3. Inecuaciones lineales con dos incógnitas.*
Inecuaciones lineales con dos incógnitas
4.1.4
4. Sistemas de inecuaciones lineales con una y dos incógnitas.*
Sistemas de inecuaciones lineales.
4.1.5
5. La programación lineal (incluye orígenes e importancia)*
4.1.6
6. Formulación matemática de un problema de programación lineal.*
4.1.7
7. Métodos de resolución analítico y gráfico.
Región factible,
4.2.1
8. Aplicaciones: máximo beneficio y mínimo coste.
Producción: mazimización de objetivos
Aplicaciones: máximo beneficio y mínimo coste.
4.2.2
9. Aplicaciones: los problemas de la dieta y del transporte.
Aplicaciones: los problemas de la dieta y del transporte
4.3.1
Programación lineal entera
El problema de programación lineal del libro
5
Funciones, límites y continuidad
5.1.1
1. Funciones reales de variable real.*
ggb
5.1.2
2. Operaciones con funciones.
Operaciones con funciones
5.1.3
3. Límite de una función en un punto. (incluye propiedades)
Límite de una función en un punto
5.1.4
4. Límites infinitos y en el infinito.
Límite de una función
5.1.5
5. Cálculo de límites I
Indeterminaciones (I)
5.1.6
6. Cálculo de límites II
Indeterminaciones (II)
Cálculo de límites II
5.1.7
7. Continuidad de una función en un punto y en un intervalo (incluye tipos y propiedades)
Continuidad de una función en un punto y en un intervalo
5.1.8a
8.Teoremas relacionados con la continuidad de una función.
Teoremas de Bolzano
5.1.8b
Teorema de Weierstrass
5.2.1
9. Aplicaciones a las ciencias sociales.
Continuidad en función de parámetros
5.2.2
Cálculo de límites
5.3.1
Método de bisección
6
Derivadas
6.1.1
1.Derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica.
Derivada de una función en un punto.
Interpretación geométrica.
6.1.2
2. Función derivada.
Función derivada.
6.1.3
3.Derivadas de las operaciones con funciones.
Derivadas de operaciones de funciones
6.1.4
4. Derivada de las funciones elementales I
Derivadas de las funciones elementales I
6.1.5
5. Derivada de las funciones elementales II
Derivadas de las funciones elementales II
6.1.6
6. Derivadas laterales. Derivabilidad y continuidad. *
Continuida vs derivable.
6.1.7
7. Diferencial de una función.*
6.1.8
8. Crecimiento y decrecimiento. Extremos relativos.
Crecimiento y decrecimiento. Extremos relativos
6.2.1
9. Problemas de optimización.
6.3.1a
11. Teoremas relacionados con la derivabilidad.*
1. Teorema de Rolle.
6.3.1b
2. Teorema del valor medio.
6.3.2
Gráfica de la función derivada
7
Representación de funciones
7.1.1
1. Propiedades globales de las funciones.
Simetría de funciones
7.1.2a
2. Ramas infinitas y asíntotas de una función.
Asíntotas de funciones racionales
7.1.2b
Asíntotas de una función cualquiera
7.1.3
3.Esquema general del estudio de una función
Estudio y representación gráfica de una función
7.1.4
4. Funciones polinómicas.
Funciones polinómicas
7.1.5
5. Funciones racionales.
Funciones racionales
7.1.6
6. Funciones con raíces.
Funciones con radicales
7.1.7
7. Funciones trigonométricas.
Funciones trigonométricas
7.1.8
8. Funciones exponenciales y logarítmicas.
Función exponencial y logarítmica
7.2.1
Problema del libro
7.2.2
10. Construcción de funciones a partir de otras.
Transformaciones de funciones
7.3.1
Identificación de funciones
Identificación de funciones racionales
Estado del applet
8
Integrales
8.1.1
1. Primitiva e integral indefinida. Propiedades.
Primitivas de una función. Integral indefinida
8.1.2
2. Primitivas inmediatas.
Primitiva de una función
Se puede comprobar con una traslación vertical que hay muchas funciones que tienen la misma derivada
8.1.3
3. Integración por partes *.
4. Integración por cambio de variable. *
Cálculo de integrales
8.1.4
5. Integración de funciones racionales.
Integración de funciones racionales
8.1.6
6. Área bajo una curva. Teorema fundamental del cálculo.
Teorema fundamental del cálculo integral
8.1.7
7. Integral definida. Regla de Barrow (incluye propiedades)
Regla de Barrow
8.1.8
8. Áreas de recintos planos.
Área entre dos curvas.
8.1.9
9. Teorema del valor medio del cálculo integral.*
Teorema del valor medio del cálculo integral
8.2.1
10. Aplicaciones a las ciencias sociales. *
Una aplicación a las ciencias sociales.
8.3.1
Combinatoria
9.1.1a
1. Combinatoria. Variaciones
Variaciones con repetición
9.1.1b
Variaciones sin repetición
9.1.2
2. Permutaciones
Permutaciones sin repetición
9.1.3
3. Combinaciones
Combinaciones
9.1.4
4. Números combinatorios. Aplicaciones.
Triángulo de Pascal y números combinatorios
9.2.1
Lotería primitiva
9.2.2
De todo un poco
9.3.1
10
Probabilidad
10.1.1
1., Experimentos aleatorios. Sucesos
2. Operaciones con sucesos
Diagramas de Venn
10.1.2
3. Probabilidad (incluye a priori, a posteriori y proppiedades)
Asignacíón de probabilidades con una baraja
10.1.3
4. Probabilidad condicionada *
Probabilidad condicionada
10.1.4
5. Probabilidad compuesta *
10.1.5
6. Probabilidad total. Teorema de Bayes.
Probabilidad total y teorema de Bayes mediante un diagrama de árbol
10.1.6
Teorema de la probabilidad total y de Bayes mediante rectángulos
10.2.1
7. Aplicaciones de la probabilidad. (toma de decisiones)
Un triángulo al azar
10.2.2
7. Aplicaciones de la probabilidad.
La moneda de Buffon
10.3.1
El tragasuertes
11
Distribuciones de probabilidad
11.1.1
1. Variables aleatorias (*)
2. Función de probabilidad. Media y varianza (*)
Variable aleatoria discreta
11.1.2
3. La distribución binomial
La distribución binomial
11.1.3
4. Media y varianza de la distribución binomial (*)
11.1.4
5. Función de densidad. Media y varianza (*)
Variable aleatoria continua
11.1.6
7. Tipificación de la variable. Uso de tablas
La distribución normal estándar
11.1.7
8. Aproximación de la binomial por la normal
Aproximación de una binomial por la normal: corrección de continuidad
11.2.1
Problemas distribución binomial
Problemas sobre la distribución binomial
11.2.2
Problemas distribución normal
Problemas de la distribución normal
11.3.1
Problemas de aproximación de la binomial por la normal
Corrección por continuidad
12
Muestreo estadístico
12.1.1
1. Población y muestra. (incluye representatividad)
Muestras
12.1.2
2. Tipos de muestreo.
Técnicas de muestreo
12.1.3
3. Distribución en el muestreo de la media y de la proporción.
Distribución en el muestreo de la media muestral
12.1.4
Distribución en el muestreo de una proporción
12.1.5
4. Distribución en el muestreo de las sumas y diferencias de medias muestrales.
Distribución en el muestreo de la suma y la diferencia de las medias
12.1.6
5. Teorema central del límite.
Teorema central del límite: simulación.
12.2.1
Distribución en el muestreo de la media. Problemas
12.2.2
13
Intervalos de confianza.
13.1.1
1. Estimadores puntuales. Propiedades.
13.1.2
2. Intervalos de confianza.
Estimación por intervalos de confianza
interpretación. Relaciones.
13.1.3
3. Intervalo de confianza para la media poblacional.
Intervalo de confianza para la media poblacional
Uso de la calculadora de probabilidades de GeoGebra para resolución de problemas: intervalo de confianza para la media
13.1.4
4. Intervalos de confianza para una proporción*
Intervalo de confianza para una proporción
Uso de la calculadora de probabilidades de GeoGebra para resolución de problemas: intervalo de confianza para una proporción
13.1.5
5. Intervalo de confianza para la diferencia de medias poblacionales*
Intervalo de confianza para la diferencia de medias
Uso de la calculadora de probabilidades de GeoGebra para resolución de problemas: diferencia de medias.
13.1.6
5. Tamaño de la muestra *
Error en la estimación de intervalos
Relación entre tamaño de la muestra, nivel de confianza y cota de error.
13.1.7
7. Análisis de informaciones estadísticas: la ficha técnica.
13.2.1
8. Aplicaciones en ciencias sociales.
Contraste de hipótesis de la media de una distribución normal
13.2.2
Test de hipótesis para la media de una distribución normal
Contraste de hipótesis de la proporción de una distribución normal
13.3.1
Uso de la calculadora de probabilidades para la resolución de problemas: test de hipótesis de la media de una distribución normal
13.3.2
Contraste para la media de una distribución binomial
Uso de la calculadora de probabilidades para la resolución de problemas: test de hipótesis de la proporción de una distribución normal
MATTIC
