| p1 | pg | pm | cm | p2 | pgg | pmg | pmm | cmm | p3 | p3m1 | p31m | p4 | p4m | p4g | p6 | p6m |
4.4.14.a. Mosaico La Alhambra. Rombos. Grupo p4m.
G4D, Creado con GeoGebra
Elementos de simetría.
Los ejes de simetría se cortan en ángulos de 45º formando un entramado de triángulos rectángulos. En los vértices de la trama, donde se cortan cuatro ejes de simetría, están los centros de rotación de orden 4 y en los que se cortan dos ejes, el centro de rotación es de orden 2.
No hay ejes de simetría con deslizamiento.
Baldosa poligonal.
La baldosa mínima es un triángulo rectángulo e isósceles (la octava parte de un cuadrado de la trama de ejes de simetría) que se descompone en tres triángulos:
Cuando llevamos el deslizador verde que hay a la izquierda hasta el extremo
superior, aparece un nuevo interruptor. Al pulsarlo, podemos ver los puntos
iniciales que conforman los cuatro triángulos interiores de la baldosa. Podemos
ahora modificar esos triángulos y que el mosaico completo se
transforme: rombos, octógonos y estrellas.
Construcción del mosaico.
Para completar la baldosa cuadrada, primero se hace la simetría axial respecto de uno de los catetos, después simetrías de esos triángulos respecto de los otros catetos, hasta formar uno de los rombos. Seguimos con simetrías axiales hasta forma una baldosa mayor compuesta por una estrella de cuatro puntas y cuatro rombos.
Las siguientes baldosas se hacen de la siguiente forma: la segunda por traslación, la tercera por rotación alrededor de uno de los centros de orden 2 y la cuarta por simetría axial.
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